Pixel Sampling

在 相机和视平面 当中采用了最简的采样方法 —— 一个像素，仅在其中心采样一条 Ray，这样渲染出来的一个简单的图像 ——

不过肉眼可见的，边缘锯齿问题 —— 其本质是欠采样。对于一个像素点，它其实是有实际面积的，但是我们现在仅仅使用一条射线来进行模拟，使得连续空间中的很多信息在采样的过程中丢失。

当然，还可能出现一个问题，一个像素覆盖了两个物体，但是采样的光线恰好从两个物体的缝隙中间穿出，导致显示出意料之外的结果。

那么在理想情况下，当前这个像素的颜色应当是 ——

$$\frac{1}{A}{\int }_{A}C(x,y)dxdy$$

也就是这个区域内所有的光线结果的均值，而不是仅仅是一个中心点的值

但是我们在计算机中很难对这样的一个区域进行精确的求出结果，于是引入蒙特卡罗方法进行计算，每次在一个 Pixel 内随机采样多条射线的结果，然后求均值，这样在采样的光线数量越多的时候，模拟的结果就约趋近于真实的结果。

不过如果真的单纯随机采样，也可能出现问题 —— 比如恰好所有采样点都集中在像素中的某一个小区域导致失真。所以一般的，我们会把像素先进行空间划分（分层采样 Stratified Sampling），然后再每一个规则的空间内进行随机采样来规避这个问题。

不过随着 SPP （Sample per Pixel）的数量变大，渲染的代价随之近似为线性增长

我们继续看一下 SPP = 64 下的结果

锯齿确乎是消失了，边缘现在比较平滑，不过代价 ——

SPP 1:
Total Rays             : 1711782
Render Time            : 177.137 ms

SPP 64:
Total Rays             : 109575454
Render Time            : 11535.580 ms

同样的场景，在渲染一张 1280 * 720 的图片时单线程的效率对比